Re: [問卦] 讀數學系或物理系的人在想什麼? at Gossiping
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由 c50bef33a6 發佈分享連結小弟認同一些鄉民的觀點 「覺得高中數學很有趣的的人千萬不要來念數學系」 大學數學系學到的東西完全不是你們要的 高中數學強調「直觀、解題、生活算術的應用」 舉例來說不外乎就是:三角函數、排列組合、多項式等等... 但大學數學完全不是這一回事 大學數學是完完全全的哲學系 講一大堆非直觀的東西 (因為台灣的教育 建構式數學的失敗 導致這邊的「直觀」是從高中教科書以及生活經驗 而訓練出來的) 舉例來說:大一微積分時直接告訴你我們這個世界上所用的「實數」其實是我們假設出來 的!它存不存在我們根本不知道,我們只知道它很好用,可以在上面定義極限,進而發展 微積分! 幹你媽的!我從小到大,或是說高中時,老師就是教實數就是直線上直直一條線,然後每 一個點代表一個數 現在教授質疑根號2的存在性? 緊接著從我們自然學到的自然數N推到有理數Q 還不忘提了一下畢達哥拉斯的故事 接著就跟我們說有理數是不完備的 許多有理數所成的很好的數列並不收斂(Cauchy sequence in Q, but not converge in Q)進而造成我們無法在上面定義微積分 所以我們必須補齊這個漏洞,我們就必須將有理數Q用「自然、直觀」的方式表達非直觀 的實數 教科書上常見的有兩種方法 法1. 將相同「收斂」的數列蒐集在一起形成一國(Equivalence class)-用「有理數數列 」代表「實數」 這個方法就必須克服 a.實數的加減乘除-等價於數列的加減乘除的合理性 b.如何放進去「無限」這個概念 法2.將一個「實數a」視為一個有理數中的開區間(-infty,a) 交集Q 這個方法就必須克服 a.什麼是實數的大於小於?什麼是實數的加減乘除?在這些區間上的等價運算是什麼? b.無理數用有理數逼近的方式變成無窮集合的連集,那麼什麼是無窮集合的連集? 然後大一微積分的課就會開始處理如何「建構實數」 引進一堆epsilon-delta的證明 有些人已經跟不上了 再次強調 這是有些大一微積分第一堂課就會先強調的事情,並不是各位高中生所想的「生活中的數 學」 你去菜市場買菜,你去科技公司面試,主考官並不會問你「實數到底存不存在?」 但!數學系就會花時間跟出一大堆作業讓你知道實數是怎麼建構的! 然後數學系還關心社會上的人99.99999%不在乎的事情 例如:飛機為什麼可以飛上天?船為什麼可以航行? 數學模型上流體力學中,最知名的方程式叫Navier Stoke Equation 但是在3維的情形,這個方程的一般解的存在性還尚未解出來 也就是說我們並不知道到底有沒有解 但這會影響飛機為什麼可以在空氣中飛嗎?船為什麼可以航行嗎?大家根本不在乎! 只有哪些無聊數學家在乎而已! 總之,數學系就是在研究社會上大家不關心的事情,所以讀數學系不只很挫折看不懂教授 在幹嘛,別人也會覺得你是怪人,進而變成校園邊緣人 --
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.105.83 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1602439897.A.812.html ※ 編輯: inbanban (223.140.105.83 臺灣), 10/12/2020 02:13:38